流匹配（Flow Matching，FM）是一种在深度概率机器学习领域中新兴的生成模型训练框架。它结合了连续归一化流（Continuous Normalizing Flows，CNF）和扩散模型（Diffusion Models，DMs）的特点，旨在解决这两种方法的关键问题。流匹配的核心思想是通过学习一个连续的概率流，将简单的先验分布（如标准高斯分布）转换为复杂的数据分布。

流匹配的关键优势包括：

  1. 训练过程更简单，不需要复杂的采样和反向过程。

  2. 生成质量和扩散模型相当，在某些任务上甚至更优。

  3. 推理速度更快，可以实现一步生成。

  4. 理论基础更加扎实，与最优传输理论密切相关。

流匹配通过以下步骤实现：

  1. 定义一个时间相关的向量场 。

  2. 构造概率流方程 。

  3. 设计损失函数，使得概率流能够匹配目标分布。

  4. 利用神经网络参数化向量场，并进行优化训练。

与传统的扩散模型不同，流匹配直接优化整个轨迹，避免了逐步采样和反向过程，从而简化了训练过程并提高了生成效率。

流匹配的主要方法包括条件流匹配、最优传输流匹配、随机插值流匹配、整流流匹配和多样本流匹配，这些方法从不同角度优化了流匹配框架，进一步提升了其性能和适用范围。

流匹配在图像生成、视频预测、3D形状生成等多个领域展现出良好的应用前景，例如高分辨率图像生成、条件图像生成、视频预测、3D点云和网格生成以及分子结构生成等。尽管流匹配取得了显著进展，但仍存在一些挑战和发展方向，包括理论分析、计算效率、大规模应用、多模态生成以及与其他方法结合等。