RMSprop（Root Mean Square Propagation）是一种自适应学习率的优化算法，常用于训练神经网络。它是由Geoffrey Hinton提出的一种改进型梯度下降算法，旨在解决Adagrad学习率单调递减的问题以及在非平稳目标（如循环神经网络中的情况）上表现不佳的情况。

工作原理

RMSprop通过计算梯度平方的指数加权移动平均值来调整每个参数的学习率。具体来说：

  • 它维护了一个缓存变量，该变量存储了过去梯度平方的指数衰减平均。
  • 在每次更新时，根据当前梯度和之前缓存的梯度平方平均值来调整学习率。
  • 对于频繁更新的参数，其学习率会逐渐降低；而对于较少更新的参数，学习率则保持相对较高。

这种方法有助于加速学习过程，并且能够更好地处理稀疏梯度问题。

更新规则

假设 是要更新的权重参数， 是损失函数关于 的梯度，则RMSprop的更新规则可以表示为：

  1. 计算梯度平方的指数加权平均： 其中 是之前梯度平方的指数衰减平均值， 是衰减速率（通常设置为0.9左右）。

  2. 根据上面得到的 ，更新权重： 其中 是学习率， 是为了防止分母为零而添加的一个小常数（例如 ）。

RMSprop的特点

  • 自适应学习率：对于不同的参数，根据它们的历史梯度自动调整学习率。
  • 适合非凸优化问题：在处理复杂的损失面时表现出色。
  • 广泛应用于深度学习：尤其是在训练深度神经网络和循环神经网络时非常受欢迎。

总之，RMSprop是一种强大的优化器，适用于多种机器学习任务，特别是当数据或损失函数具有非平稳特性时。