BSM模型（Black-Scholes-Merton模型）和KMV模型是两种在金融领域中非常重要的模型，它们各自有不同的应用和特点。
BSM模型
BSM模型，即布莱克-斯科尔斯-默顿模型，是一种用于期权定价的数学模型。该模型由费雪·布莱克和迈伦·舒尔斯提出，并由罗伯特·C·默顿进一步发展。BSM模型主要适用于不派发股利的欧式期权。模型的核心是求解一个微分方程，该方程描述了期权价格随时间变化的动态。BSM模型考虑了股票价格、执行价格、无风险利率、股票价格波动率和到期时间等因素，通过这些参数计算期权的理论价格。BSM模型因其在金融领域的重大贡献而获得了诺贝尔经济学奖。
KMV模型
KMV模型，即KMV公司开发的预期违约频率模型（Expected Default Frequency, EDF），是一种基于Merton模型的信用风险评估模型。KMV模型的核心思想是，当企业的资产市场价值低于其负债面值时，企业将会违约。模型通过计算企业的违约距离（Distance to Default, DD），即企业资产未来市场价值的期望值到违约点之间的距离，来评估企业的违约概率。违约距离越大，企业违约的可能性越小。KMV模型利用Black-Scholes期权定价公式，结合企业股权的市场价值、波动性、到期时间、无风险借贷利率及负债的账面价值，估计企业资产的市场价值和资产价值的波动性，进而计算出企业的违约实施点（default exercise point, DP），并据此求出企业的预期违约率。
总结来说，BSM模型主要用于期权定价，而KMV模型则用于评估企业的信用风险和违约概率。两者都是金融工程和风险管理中的重要工具。