在可计算性理论中，图灵完备性的定义如下：如果一系列操作数据的规则（如指令集、编程语言、细胞自动机）可以用来模拟单带图灵机，那么它就是图灵完备的。也就是说，如果一个计算系统可以计算每一个图灵可计算函数，或者说这个系统能够模拟通用图灵机，那么这个系统就具有图灵完备性。

从具体条件上看，一个系统（如编程语言、计算模型或机器）若满足以下条件，通常被认为是图灵完备的：

  • 逻辑表示能力

    • 布尔逻辑运算：系统能够模拟与（AND）、或（OR）、非（NOT）等布尔逻辑运算，这是实现各种复杂逻辑判断的基础。
    • 条件分支与循环控制：可以进行条件分支，如使用“if-else”等语句根据不同条件执行不同的操作路径；同时具备循环控制结构，能够实现重复执行一段代码，直到满足特定条件才停止。

  • 存储能力

    • 无限存储或等效机制：系统必须能够存储和操作任意数量的数据，存储在理论上可以是无限的，或者通过某种方式模拟无限存储，确保系统有足够的空间来处理各种规模的数据和复杂的计算过程。