在稀疏扩展（Sparse Scaling）场景下，维度坍塌（Dimensionality Collapse）通常指模型或数据的高维特征空间因稀疏化操作导致有效维度显著减少，进而影响模型表达能力的问题。以下是结合多篇研究的综合分析：
1. 问题成因
• 协方差噪声与特征失效：高维岭回归中，样本协方差矩阵的乘性噪声会破坏真实协方差结构，导致部分特征方向的信息丢失（称为“坍塌”），尤其在稀疏参数化场景下更明显。
• 稀疏化过度：在参数或特征选择过程中，若稀疏阈值过高（如剪枝率过大），可能剔除关键维度，使模型无法捕捉数据的高维关联性。例如，随机特征模型（Random Feature Model）中若特征投影过于稀疏，会限制特征方差，引发性能瓶颈。
• 训练动态失衡：稀疏扩展可能加剧梯度分布的不均衡，部分维度的梯度消失或爆炸会加速坍塌。Transformer模型中若归一化策略不当（如仅用Pre-Norm），可能因残差连接不稳定导致部分注意力头的维度失效。
2. 具体表现
• 特征冗余性下降：词向量模型中，若词表规模扩大但嵌入维度未按 调整，稀疏化会导致语义相似词的向量空间重叠（如TF-IDF权重矩阵的稀疏化可能丢失低频词信息）。
• 模型泛化能力退化：稀疏扩展下，Google的DiLoCo方法在减少99%通信量时仍需通过调整超参数避免泛化损失，否则会因维度坍塌导致评估损失上升。
• 物理模拟中的信息损失：合成数据生成中，若3D场景的稀疏重建误差累积（如视频合成+3D重建路径），会引发空间结构失真，影响具身智能的交互训练。
3. 解决方案
• 重整化与噪声修正：利用自由概率论的S变换对协方差矩阵进行重整化，通过调整岭参数（λ）抵消乘性噪声的影响，恢复高维特征的有效性。例如，哈佛大学研究通过S变换将经验协方差替换为总体协方差的确定性等价形式，缓解坍塌。
• 混合归一化策略：在稀疏扩展的Transformer中，采用HybridNorm等方法，对注意力机制（QKV归一化）和FFN层（Post-Norm）差异化处理，平衡梯度稳定性与特征表达能力。
• 动态稀疏训练：结合强化学习的“反思”机制（如DeepSeek的GRPO算法），动态调整稀疏参数分布，避免静态剪枝导致的维度丢失。同时，多Token预测（MTP）可增强稀疏维度间的关联性。
4. 应用案例
• 语言模型：DeepSeek通过集成MOE架构和FP8混合精度，在稀疏扩展中维持37B/671B激活参数的维度有效性，相比传统方法降低27倍训练成本。
• 机器人合成数据：生境科技的SEngine SimHub通过端到端3D生成而非视频重建，减少模态转换误差，避免室内场景合成中的几何坍塌。
总结
维度坍塌是稀疏扩展的核心挑战之一，需从特征选择、训练动态、数学修正等多角度综合应对。未来方向可能包括更精细的重整化理论、自适应稀疏算法，以及跨模态的维度对齐技术（如3D合成与物理仿真的深度融合）