Gamma函数

函数公式如下:

函数性质

  • 递归性质

  • 阶乘性质

Gamma函数变形

对Gamma函数进行一个简单变形如下:

取积分中的函数作为概率密度,得到一个形式最简单的Gamma分布密度函数:

则得到一个更一般的Gamma分布形式:

参数α称为形状参数(shape parameter),决定分布曲线的形状;β称为尺度参数(scale parameter),决定分布曲线有多陡。